Кожна внутрішня (зовнішня) бісектриса кута трикутника, що виходить з його вершини, ділить цей внутрішній (зовнішній) кут трикутника навпіл (на дві рівні половинки). Кут між бісектрисами двох суміжних кутів (між внутрішніми та зовнішніми бісектрисами кутів трикутника при одній вершині) дорівнює 90 градусам.
Також бісектрису трикутника можна знайти, знаючи одну її частину, обмежену точкою перетину всіх бісектрисі дві прилеглі до неї сторони. Виходячи з теореми про бісектриси, дана точка ділить їх щодо один до одного прилеглих сторін.
Теорема. Квадрат довжини бісектриси трикутника дорівнює добутку суми двох сторін одного трикутника та різниці двох сторін іншого, на які він поділений бісектрисою (Мал.
Якщо кут перегнути так, щоб його сторони поєдналися, і по лінії згину провести промінь, то вийде те, що називають бісектрисою кута. Оскільки обидві частини кута збіглися, то вони рівні. Бісектриса ділить кут на два рівні кута.