Зрозуміло, що алгебра вивчає літери, а геометрія – кружечки і трикутнички. А як їх формально розрізнити? БСЕ каже: під алгеброю розуміють розділ математики, присвячений вивченню операцій над елементами множин довільної природи, що узагальнює звичайні операції додавання і множення чисел.
В арифметиці ми намагаємося знайти розв’язання тільки одного даного питання з відомими певними числами. В алгебрі – знайти загальне вирішення всіх питань одного роду, які б числа не були дані.
Алгебраїчна геометрія – розділ математики, який об’єднує алгебру та геометрію. Головним предметом вивчення класичної алгебраїчної геометрії , а також у широкому розумінні й сучасної алгебраїчної геометрії , є множини розв’язків систем алгебраїчних рівнянь.