Лук (зброя) утворилося із загальнослов’янського "Іокъ" у значенні "вигин", звідси ж, як Ви правильно помітили, і цибуля, і закрут.
Слово “look” теж англійського походження. Перекладається як “вигляд, зовнішність”. Лук – це продуманий до дрібниць образ, який включає в себе одяг, взуття, аксесуари, зачіску, манікюр, макіяж. Додаткові штрихи надають настрій, манера поведінки людини і навіть атмосфера місця.
Слово “лук” на молодіжному інстаграмно-твіттерному сленгу означає всього лише “зовнішній вигляд” або “образ”, від англійського слова Look, яке в цьому разі перекладається як “виглядати” або “виглядати”.